Seja a função f(x)=3x² -bx +c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3, calcule b, c e o valor da expressão f(2) + 3. f(-1).

b = 2/3   e   c = -2/3             f(2) + 3. f(-1) = 19

Explicação passo-a-passo:

f(2) = 10 ⇒ 3.2²-2b+c=10        f(-1) = 3   ⇒ 3.(-1)²-b.(-1)+c=3

             ⇒ 12-2b+c=10                          ⇒ 3+b+c=3

             ⇒ -2b+c=10-12                         ⇒b+c=3-3

             ⇒ -2b+c=-2                              ⇒b+c=0  (2)

             ⇒ 2b-c=2 (1)

unindo 1 e 2 num sistema de equações, temos

2b-c=2

b+c=0

resolvendo encontramos: b = 2/3   e   c = -2/3

f(2) + 3. f(-1) = 10 + 3.3 = 10 + 9 = 19

Explicação passo-a-passo:

Ola,

Vamos substituir os valores dados, ok?

f(2) = 10

3. - b.2 + c = 10

12 - 2b + c = 10

-2b + c = 10 - 12

-2b + c = -2, primeira equacao

Faremos novamente mas para f(-1) = 3

f(-1) = 3

3. - b.(-1) + c = 3

3 + b + c = 3

b + c = 0

b = -c , segunda equacao

Vamos substituir b = -c na primeira equacao que encontramos.

-2b + c = -2 , substituindo b = -c

-2 (-c) + c = -2

2c + c = -2

3c = -2

c =

b = -c

b =

Entao a funcao eh:

f(x) = 3. - . x -

Aplicando quando x = 3:

f(3) = 3. - . 3 -

f(3) = 27 - 2 -  =  

Aplicando quando x = 1:

f(1) = 3. - . 1  -

f(1) = 3-   - =

f(3) - 9. f(1), substituindo, obteremos

 - 9 .

 -