) Seja o cilindro abaixo, calcule qual será o seu volume quando estiver preenchido 50% da capacidade total: * Imagem sem legenda 20πm³ 12πm³ 10πm³ 30πm³ 40πm³

1) A

2) B

3) A

4) C

5) 32.500 cm³ (erro no enunciado ou nas opções das respostas)

6) 54√3 cm³ (enunciado errado! Se fosse uma pirâmide ao invés de prisma, seria 18√3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Fórmula do termo genérico da PA

an = a1 + (n-1)r

Termo genérico da PG

an = a1.(q^(n-1))

1) PA de razão 3

a40 = 3 + (40-1)3

a40 = 120

2) PG de razão 2

a10 = 3(2^(10-1)) = 3(2^9) = 1536

3) R$ 3.000,00 2% a.m.

2% de juros em 12 meses = 12(0,02) = 0,24

3000 (1,24) = R$ 3.720,00

4) 8cm x 10cm x 5cm

Área = 2(8x10 + 8x5 + 10x5) = 340 cm²

5) Volume do cilindro: πR².h

π.10².700 = 210.000

15% de 210.000 = 32.500 cm³

6) r = 3 cm

h = 8 cm

Volume prisma será a área da base x altura:

V = Ab.h

A área de um triângulo circunscrito numa circunferência é:

A = L²√3/4

e o valor do Lado é:

R = L√3/3

3 = L√3/3

L = 9/√3 = 3√3 cm

A = (3√3)².√3/4 = 27√3/4

V = A.h

V = 8(27√3/4) = 54√3 cm³

Se fosse pirâmide (não prisma) o volume seria 1/3 desse, ou seja:

54√3 / 3 = 18 cm³

2) O volume do cilindro é dado por  V = π . r² . h

Substituindo os valores mencionados na questão temos:

V = π . r² . h

V = 3,14 . 10² .20

V - 3,14 . 100 . 20

V = 314 . 20

V = 6280dm³

Como 1dm³ =1 Litro temos:

V = 6280 Litros

4)  V = π . r² . h

   V = 3,14 . 10² . 700

   V = 3,14 . 100 . 700

   V = 314 . 700

   V = 219800 cm³

70% de sua capacidade: (70% = 0,7)

   V = 219800 . 0,7

   V = 153860 cm³

5)  V = π . r² . h

    450π = π . 15² , h       (r = D / 2 = 30 / 2 = 15cm)

    Simplificando π temos:

    450  = 3.14.225.h

   450 = 706,5 . h

   h = 450 / 706,5

   h = 0,63 cm (Aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

Volume (70%) = 38465cm³

Explicação passo-a-passo:

pi*R²*h=Volume

3,14*(5²)*700=Volume

Volume = 54950 m³

Como ele precisa de 70% da capacidade será:

Volume (70%) = 38465cm³

[tex]volumo de cilindro V = A_{b} . h V= \pi r^{2} . h V= 100 \pi . 700 V =7000 \pi cm^{3} 15% de 7000\pi 7000\pi . 0,15 V=10500\pi cm^{3} [/tex]