Seja um terreno retangular de área x² – x – 2, cujo tamanho da frente seja menor que o tamanho da lateral. O tamanho da frente e da lateral, respectivamente, são: (A) (x+1) (x–2). (B) (x–1) (x+2). (C) (x–2) (x+1). (D) (x+2) (x–1). (E) (x+3) (x–2).

Utilizando conceitos de fatoração de equações de segundo grau, temos que a frente e a lateral deste terreno são dados por (x-2)(x+1), letra C.

Explicação passo-a-passo:

Temos então a seguinte equação de segundo grau:

E sabemos que qualquer equação de segundo grau pode ser escrito pela multiplicação de suas raízes:

Onde x1 e x2 são as raízes da equação exemplo.

Assim basta encontrarmos as raízes de nossa equação e teremos o nosso resultado. Para isso vamos utilizar o metódo de Bhaskara:

Calculando o delta:

E com isso acharemos as raízes:

E assim nossas duas raízes são:

E substituindo na definição de fatoração de equações quadradas:

Assim temos que o tamanho da frente e da lateral são respectivamente (x-2) e (x+1), onde x-2 vem antes pois a frente é menor que a lateral, letra C.

resposta:

khjgkhjgh

explicação passo-a-passo: