Simplificar e calcular: n! / (n-2)!

Bom dia!

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

N! /(n-2)!

N. N-1.(N-2)!/(n-2)! Agora é só cortar os dois (n-2)!

N. N-1

Pela definição de fatorial temos:

(n+2)!=(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)!

E:

(n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)!

Trocando os valores:

Cancelando os termos semelhantes:

Mas temos que:

(n-1)!=(n-1)(n-2)!

Entao:

Cancelando os termos semelhantes:

Aplicando a propriedade distributiva:

resposta: