Simplifique a expressão (2a+b)^ ao quadrado - 6ab. (a+b) +(2 -- b) (2a+b) ? ?

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(2a+b)²-6ab.(a+b)+(2-b).(2a+b)
4a²+4ab+b²-6a²b-6ab²+4a+2b-2ab-b²

Juntando os termos semelhantes

4a²-6a²b+4a+4ab-2ab-6ab²+2b+b²-b²
4a²-6a²b+4a+2ab-6ab²+2b

(1-9z) ao quadrado= 1 - 18z + z^2
(5m-n)(5m+7m)= 12m(5m-n) = 60m^2 - 12mn
(2a+3b) ao quadrado= 4a^2 + 12ab + 9b^2
(4m-1) ao quadrado= 16m^2 - 8m +1
(2a+3y)ao quadrado= 4^2 + 12ay + 9y^2
(4+x)(4-x)= 16 - x^2
(10-c) ao quadrado= 100 - 20c + c^2
(1+m)(1-m)=1 - m^2
(6-w)(+w)= - w^2 + 6w
(3x-4y)(3x+4y)= 9x^2 - 16y^2
(x+4) ao quadrado+(x-4)ao quadrado= x^2 +8x+16+x^2 -8x+16==> 2x^2 + 32
(4a-5b)ao quadrado-8a ao quadrado+12bao quadrado=
16a^2-40ab+25b-8a^2+12ba^2 ==>8a^2 -40ab+25b+12ba^2

(2a + b) x (2a + b) = 2a² + 4ab + b²

(2a+b)^2=2a.2a+2a.b+b.2a+b.b= 4a^2+b^2+4ab

-(a-b)^2=-(a.a-a.b-b.a+b.b)=-a^2+b^2-2ba

para entender, desenhe um quadrado de lado x+b, NÃO DECORE, ENTENDA, CASO CONTRÁRIO SE ARREPENDERÁ DEPOIS.

(2a+b)²-(a-b)²
(2a++--b)
4a²+2ab+2ab+b²-a²-ab-ab+b²
4a²+4ab+b²-a²-2ab+b²

espero ter ajudado!

4a²+6ab+6ab+9b²-(4a²-6ab-6ab+9b²)
= 4a²+12ab+9b²-4a²+12ab-9b²
= 24ab