Solução da equação log2 (x+8) = 1, levando em conta as condições de existência dos logaritmos

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a regra abaixo:

Temos:

Aplicando mais uma regra de logaritmo abaixo:

 →  

Temos:

 →    →    →    →    →  

Logo:

a) 5^0: x^2-6x+9

x^2-6x+8:0

Δ: -6^2-4.1.8

Δ:36-32

Δ: 4

x: 6 +/- 2/ 2

x: --> x': 4

--> x": 1

S:{2,4}

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

x - 8 > 0 ⇒ x > -8 e x + 6 > 0 ⇒ x > - 6

Dm: x > -6

log₂(x+8) - log₂(x+6) = 3

log₂( x + 8)/(x + 6) = 3

(x + 8)/(x + 6) = 2³

8(x + 6) = x + 8

8x + 48 = x + 8

8x - x = 8 - 48

7x = - 40

x = -40/7

x ≅ - 5,7

Como -40/7 > -6

Logo, x = -40/7

x = 8

Explicação passo-a-passo:

2(x+8)

2x + 16

x = 16/2

x = 8