Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme a figura abaixo. As estradas AB e BC já estão asfaltadas, e AC deverá ser asfaltada em breve. Sabendo que AB tem 30 km, e BC tem 10√3 km, e supondo as três estradas retas, quantos km terá a estrada AC? a) 60

b) 35

c) 20√3

d) 60√3

quero com cálculo​

A---30B---10/3---C

Sendo AC igual à AB +BC, logo 30+10/3, tiramos o mmc,ficará 100/3 km ou aproximadamente 33,3 km

Para asfaltar toda a estrada AC, serão necessários 34,48 km de asfalto.

Note que as estradas AC, AB e BC formam um triângulo retângulo, onde AC é a hipotenusa e AB e BC são os catetos. A relação entre os catetos e a hipotenusa de um triângulo é dada pelo Teorema de Pitágoras, que corresponde a seguinte expressão:

A² = B² + C²

onde A é a hipotenusa. Neste caso, temos que:

AC² = AB² + BC²

Substituindo os valores, temos que o comprimento da estrada AC e a quantidade de asfalto necessário será:

AC² = 30² + 17²

AC² = 900 + 289

AC² = 1189

AC = 34,48 km

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