Ultilizando a formula encontrw a distancia entre o ponto p (0,2)e a reta r de equacao 4x-3y-11=0
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Boa noite!!

A resolução está em anexo espero que te ajude.

Boa Tarde!!
Geometria Analitica.

Fórmula:



Bons estudos!!
=)

d = |ax0+by0+c|/√a²+b²

d = |8.0+6.(-2)-7|/√8²+6²
d = |0 - 12 - 7|/√100
d = |-19|/10
d = 19/10

Deve ser 8x-6y+5=0 

d=|ax+bx+c|/√(a²+b²) 

d=|8*3-6*2+5|/√(8²+(-6)²) 

d=17/10 = 1,7 unidades linear

Para saber se um ponto qualquer (X,Y) pertence a uma reta, basta que você substitua o "X" pelo valor que ele assumiu no ponto dado e verificar se o resultado da o valor que "Y" assumiu no mesmo ponto.

Neste caso temos o ponto A(0,2), sendo o valor assumido por X = 0 e o valor assumido por Y = 2.

Substituindo o valor de X na equação , temos:






O valor assumido no ponto A se X=0 o Y teria que ser igual a 2, como visto acima, quando o X=0, Y=10/3, então o ponto A(0,2) não pertence a reta 2x+3y-10=0.

Vamos isolar y primeiramente:



substitue o ponto, a equação tem que tornar verdadeira

P = (0,2)

x = 0

y = 2



Esse ponto não pertence a equação. 

Vamos lá.

Veja, VL2arai, que é simples.
Tem-se que a função é esta: f(x) = 3x - 2

i) Antes vamos encontrar qual é a raiz da função. Para isso, faremos f(x) igual a zero. Assim:

3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3 <--- Esta é a raiz da função dada. Note que o gráfico de qualquer função corta o eixo das abscissas (eixo dos "x") no local das raízes.
Logo, o gráfico desta função cortará o eixo das abscissas no ponto (2/3; 0).

ii) E vamos também saber onde é que o gráfico da função corta o eixo das ordenadas (eixo dos "y"). Para isso, basta fazer "x" igual a "0".
Assim, se a função é f(x) = 3x - 2, então fazendo "x" igual a zero, teremos:

f(0) = 3*0 - 2
f(0) = 0 - 2
f(0) = - 2 <--- Este é o ponto em que o gráfico da função corta o eixo das ordenadas (eixo dos "y").
Assim, o gráfico da função cortará o eixo das ordenadas no ponto: (0; -2).

iii) Bem, agora que já sabemos em que pontos o gráfico da função corta o eixo das abscissas (eixo dos "x") e o eixo das ordenadas (eixo dos "y"), vamos responder a cada uma das opções dadas e dizer se é verdade ou não.

iii.a) A reta que representa o gráfico da função corta das abscissas no ponto:  (-2; 0) .
resposta: sentença FALSA, pois já vimos que a reta que representa a função corta o eixo das abscissas no ponto (2/3; 0). Por isto esta sentença é FALSA.

iii.b) A única raiz da função é 3.
resposta: sentença FALSA, pois já vimos que a única raiz da função é "2/3". Por isso, esta sentença é FALSA.

iii.c) A reta que representa a função corta o eixo das ordenadas no ponto (0; -2).
resposta: sentença VERDADEIRA, pois já vimos antes, que: quando "x" é igual a "0", tem-se f(0) = - 2, o que significa que a reta que representa a função corta o eixo das ordenadas exatamente no ponto (0; -2). Por isso esta sentença é a única que é  VERDADEIRA .

iii.d) A reta que representa a função corta o eixo das ordenadas no ponto (-2; 0).
resposta: sentença FALSA, pois já vimos que a única sentença verdadeira é a do item "c" acima. O restante é falso. Por isto esta sentença também é FALSA.

iii.e) A reta que representa a função corta o eixo das abscissas no ponto (0; -2).
resposta: sentença FALSA, pois já vimos que a única sentença verdadeira é a sentença do item "c" acima. Por isto esta sentença é FALSA.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.