Um artesão fez 43 colheres de pau, todas com tamanhos diferentes. ao ordená-las por tamanho percebeu que as medidas estão em progressão aritmética, sendo que a menor mede 18cm e a maior, 81cm. mantenho está sequência qual a medida da 22ª colher?

49,5 cm

DADOS:

an = 81

a1 = 18

n = 43

r = ?

Nesse primeiro caso, n representa o número total de colheres! e an representa o último termo!

Primeiramente, devemos descobrir a Razão (r) da P.A !

an = a1 + (n-1)×r

81 = 18 + (43-1)×r

81 = 18 + 42×r

81 - 18 = 42r

63 = 42r

r = 63/42

r = 1,5

AGORA, PODEMOS SABER A MEDIDA DA 22° COLHER !

a22 = ?

a1 = 18

n = 22

r = 1,5

FÓRMULA:

an = a1 + (n-1)×r

a22 = 18 + (22-1)×1,5

a22 = 18 + 21×1,5

a22 = 18 + 31,5

a22 = 49,5

Então, a 22° colher mede 49,5 cm

Então, temos a P.A :

P.A = (18; 19,5; 21; 22,5; 24; 25,5; 27; 28,5; 30; 31,5; 33; 34,5; 36; 37,5; 39; 40,5; 42; 43,5; 45; 46,5; 48; 49,5; 51; ... )

*Observe que a P.A vai aumentando de 1,5 em 1,5 e que na posição 22 temos 49,5! E assim até chegar na posição 43 quando a colher vai medir 81 cm !

Bons Estudos!!!