Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual é a probabilidade da soma dos pontos obtidos ser 10 ou os números obtidos serem distintos?

Explicação passo-a-passo:

Há 6 x 6 = 36 casos no total

Obtemos soma 10 nos casos (4, 6), (5, 5) e (6, 4)

E os números obtidos são distintos em 30 casos. Dos 36 casos só em (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5) e (6, 6) os números obtidos são iguais

Teríamos 3 + 30 = 33 casos favoráveis

Mas note que contamos os casos (4, 6) e (6, 4) duas vezes

Então, na verdade são 31 casos favoráveis

Logo, a probabilidade pedida é

16,66%

Explicação passo-a-passo:

S = { {5,5} , {6,4} , {4,6} ,  {6,5} , {5,6} ,  {6,6} }

São 6 possibilidades em 36 = ( 6 / 36 ) x 100 = 16,66%

5,55%

Explicação:

S = { {6,5} , {5,6} }

São 2 possibilidades em 36 = ( 2 / 36 ) x 100 = 5,55%

Para que a soma seja 7, teremos que ter os seguintes pares (1ª jogada, 2ª jogada)

(1,6), (2,5), (3,4) (4,3), (5,2), (6,1), portanto 6 possibilidades de soma igual a 7

A quantidade total de pares é 36, já que temos 2 dados, cada um com 6 opções de números, assim, 6 x 6 = 36

A probabilidade será 6/36 = 1 / 6

1/6 = 0,1666...

0,1666... x 100 = 16,66 %

Alternativa A