Um numero impar pode ser escrito na forma 2k-1. se o dobro desse numero mais um terço dele e igual a 35,qual e o valor de k

(2k-1) (2k-1) + 1/3(2k-1) = 35

4k^2 - 4k + 1 + 2/3K + 1/3 = 35

12k^2 - 12k + 3 + 2k + 1 = 105 (pusemos os mesmos denominadores e retira-mo-los)

12k^2 - 10K - 103 =0 (resolvemos a eq. do 2º grau pela formula resolvente)

a=12

b=−10

c=−102

mas o problema é que não dá valor certo

k = 8

Explicação passo-a-passo:

O dobro de = (2k - 1 ) . 2 = 4k -2

Dessa forma, somando o resultado a um terço dele, teremos 35, como diz na questão:

4k - 2 + (2k-1)/3 = 35        

Seja o mmc = 3 ,

então:

12k - 6 + 2k -1 = 105

14k - 7 = 105

14k = 105 +7

14k = 112

k = 112/14

Temos que:

k = 8

Esse número é o 30.

Porque 30 : 3 = 10

10 = um terço de 30

30 + 10 = 40