Um prédio comercial possui (x + 2) andares e em cada andar existem 6 salas. Se o total de salas desse prédio é igual a (x² – 60), a soma dos algarismos do número x é: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

A soma dos algarismos do número x é igual a 3.

Explicação passo-a-passo:

O produto do número de andares (x + 2) pelo número de salas em cada andar (6) é igual a x² - 60, ou seja,

Usando Bháskara:

Como o valor de -6 não serve para contar andares, então, temos que x = 12 e, a soma de seus algarismos é igual a 1 + 2 = 3.

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Alternativa A: 3.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita.

Nesse caso, veja que o número total de salas é equivalente ao produto do número de andares pelo número de salas por andar. A esse valor, podemos igualar a expressão referente ao número total de salas. Assim:

Veja que temos uma equação do segundo grau, então vamos aplicar Bhaskara para calcular suas raízes. Logo:

Devemos descartar a segunda raiz por ser negativa. Portanto, a soma dos algarismos do número X é igual a 3.

Boa tarde !

6 ( x + 2) = x² -60

6x +12 = x² -60

-x² + 6x + 12 +60 = 0

-x² +6x +72 = 0 (-1)

X² -6X -72 = 0

a= 1

b= -6

c= -72

∆= b² -4.a.c

∆= (-6)² -4.1.(-72)

∆= 36 + 288

∆=324

x= -b±√∆/2.a

x = -(-6) ±√324/2.1

x' = 6 + 18/2

x' = 24/2

x' = 12

x" = 6-18/2

x"= -12/2

x" = -6

então :

x = 12 a soma dos seus algarismos

x= 1 + 2

R = 3

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Abraços