Matemática, 17.09.2017 09:00 rafaela7745

Um setor de produção possui 20 máquinas e consegue montar 160 peças em 8 horas. acrescentando 5 máquinas a esse setor, quantas horas são necessárias para montar 125 peças?

eu queria toda a resposta montada em cima da regra de 3 simples

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Me desculpe o engano! como os valores apresentados são inversamente proporcionais, 20 máquinas produzem 160 peças em 8h, portanto vamos ver quantas peças 25 máquinas conseguem produzir no mesmo intervalo de tempo:
20 - 160
25 - x

20.x = 4000
x = 200 peças

Com as 25 máquinas, produzimos 200 peças, portanto vamos decobrir em quanto tempo produzimos 125 peças, sabendo que esse processo dura 8h:

200 - 8
125 - x
200x = 1000
x = 5 horas

Resposta de: isabillyp5yc91

MÁQUINAS PEÇAS TEMPO
20 160 8
25 125 x

Grandezas inversamente proporcionais: o aumento do número de máquinas ⇒ redução do tempo.

²⁵/₂₀ * ¹⁶⁰/₁₂₅ = ⁸/ₓ
Simplifica:
⁸/₅ = ⁸/ₓ
Multiplica cruzado:
8x = 40
x = 5 horas

Resposta de: ivansouza63

Iremos fazer um regra e três composta.

20 máquinas ------- 160 peças = 8 horas
25 máquinas ------- 125 peças = x horas

Se tiver mais horas trabalhadas isso quer dizer que vai ter menos máquinas trabalhando, então essa relação de horas e máquinas vai ser inversamente proporcional.
Agora se tiver mais horas trabalhadas terá mais peça produzidas, portanto essa relação é diretamente proporcional. Nossa regra de três composta, fica assim portanto.

$\frac{8}{x} = \frac{25}{20} * \frac{160}{125} \\\\ 
 \frac{8}{x} = \frac{4000}{2500} \\\\ 
 x * 4000 = 25000 * 8 \\\\
4000x = 20000 \\\\
\ \ \ \ \ x = \frac{20000}{4000} \\\\
\boxed{x = 5}$

Portanto será necessárias 5 horas para produzir 125 peças.

Resposta de: nathallya30

Sao necessarias 5 horas

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Você sabe a resposta certa?

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