Uma escola resolveu confeccionar uma bandeira formada por três faixas horizontais, para participar de uma competição no Estado, como mostra a figura a seguir. A escola consultou os alunos a respeito das cores a serem usadas na bandeira e foram indicadas as cinco cores da figura ao lado. Nestas condições, de quantos modos a referida bandeira pode ser pintada, sendo que faixas adjacentes devem ter cores diferentes? * 1 ponto

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o lance pra resolver esses exercícios é pensar que tais funções correspondem a frações específicas, daí basta estabelecer restrições para que os denominadores sejam possíveis (diferentes de zero ou existentes nos ℝ para tangentes)

a)

f(x) = cotg (x + π/4) = f(x) = 1/ tan (x + π/4)

tan (x + π/4) ≠ tan (π/2)

x + π/4 ≠ π/2

x ≠ π/2 - π/4

x ≠ π/4

e

tan (x + π/4) ≠ tan (0)

x + π/4 ≠ 0

x ≠ -π/4

d (f) = { x ∈ ℝ | x ≠ ± π/4 + kπ } (k ∈ ℤ)

resposta:

cadê?

explicação passo-a-passo: