Uma mae imprimiu 10 copias do desenho abaixo para seu filho pintar

em seguida, ela passou as seguintes instruções para ele:
o fundo so pode ser pintado de azul claro ou verde claro,
o peixe 1 só pode ser pintado de azul claro, amarelo ou laranja,
o peixe 2 só pode ser pintado de verde claro ou azul escuro,
os peixes não podem ter a mesma cor que o fundo
seguindo as instruções da mãe, quantas cópias irão sobrar?
a) 1
b) 2
c)3
d) 4
e) 5
questão c3
para acessar o home banking, o usuário deve cadastrar uma senha composta por quatro algarismos
distintos, porém o sistema não aceita as senhas que contenham um ou mais algarismos correspondentes ao
ano de nascimento do cliente. e correto afirmar que o número de senhas que podem ser cadastradas por
uma pessoa que nasceu em 1966 e:
a) 840
b) 1 230
c) 964
d) 1 040
e) 720​

a primeira e 1 copia

e a segunda e a alternativa B e D

01/01/0011 esta a respotas esta

2 520 otarios fazendo prova

Explicação passo-a-passo:

a) 5040

b) 5000

c) 1000

d) 120

Explicação passo-a-passo:

a) 10.9.8.7 = 5040 (vai decrescendo porque não podemos usar o dígito anterior);

b)10.10.10.5 = 5000 (números pares terminam em algarismo pares, os quais, de 0 a 9, só há 5; enquanto isso, os outros podem ser ímpares ou pares, tendo 10 possibilidades neles);

c) 10.1.10.10 = 1000 (o segundo é 1 porque é igual ao primeiro, ou seja, só há 1 possibilidade);

d) 5.4.3.2 = 120 (novamente, decresce porque não pode repetir).

O número de senhas que podem ser cadastradas é: a) 840, b) 360, c) 1680, d) 840.

a) Se a pessoa nasceu em 1996, então teremos que formar a senha com os algarismos 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8.

Considere que os algarismos das senhas são os traços a seguir: _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 7 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 6 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 4 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 7.6.5.4 = 840 senhas possíveis.

b) Se a pessoa nasceu em 1954, então teremos que formar a senha com os algarismos 0, 2, 3, 6, 7, 8.

Considere que os algarismos das senhas são os traços a seguir: _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4.3 = 360 senhas possíveis.

c) Se a pessoa nasceu em 1999, então teremos que formar a senha com os algarismos 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Considere que os algarismos das senhas são os traços a seguir: _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 8 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 7 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 5 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.7.6.5 = 1680 senhas possíveis.

d) Se a pessoa nasceu em 1997, então teremos que formar a senha com os algarismos 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8.

Considere que os algarismos das senhas são os traços a seguir: _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 7 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 6 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 4 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 7.6.5.4 = 840 senhas possíveis.

Para mais informações sobre Análise Combinatória:

O número de senhas que podem ser cadastradas por uma pessoa que nasceu em 1998 é 2401.

O sistema de segurança do banco impede que a senha do usuário tenha um ou mais algarismos iguais ao seu ano de nascimento, logo, para alguém que nasceu em 1998, os algarismos 1, 8 e 9 não poderão ser usados na senha.

Sobram então 7 algarismos para serem usados em cada dígito da senha, portanto, o total de combinações será dada por:

n = 7.7.7.7

n = 2041 senhas

resposta: E

Pelo princípio fundamental da contagem, devemos multiplicar essas opções: 4 x 3 x 1 = 12 senhas possíveis.

resposta:a) 420 minutos

b) 30 minutos não são suficientes, já que são gastos 56 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Veja as imagens no anexo.

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