Usando uma folha de latão , deseja-se construir um cubo com volume de 8cm3 a área da folha utilizada para isso será :

Alternativa E: 2400 cm².

Esta questão está relacionada com o cálculo de volume de sólidos geométricos. Nesse caso, temos um cubo, proveniente da figura geométrica quadrado. Dessa maneira, todas suas faces possuem o formato de um quadrado e, consequentemente, todas as suas medidas são iguais. Cada medida é conhecida por aresta.

Nessa questão, devemos calcular a medida da aresta de um cubo com volume de 8000 cm³. Note que, para calcular o volume de um cubo, devemos elevar sua aresta ao cubo. Nesse caso, como queremos determinar a medida da aresta, vamos tirar a raiz cúbica desse valor.

Agora, veja que o exercício pede a área da folha utilizada. Essa área será equivalente a área das seis faces do cubo. Dessa maneira, a área total será:

Acesse mais exercícios resolvidos em:

a³ = 64

a³ = 4³ ==> a=4 cm (aresta)

At = 6.a² = 6.4² = 6. 16 = 96 cm² ✓

Explicação passo-a-passo:

Usando uma folha de latão. Deseja-se construir um cubo com volume de 8 cm.a area da folha utilizada para isso sera no minimo

Volume = 8cm³

PROCURAR o valor da (a = aresta)

FÓRMULA do Volume

a.a.a = Volume

a³ = 8cm³

a = ∛8cm³                       ( 8 = 2x2x2 = 2³)

a = ∛2³cm³    (  elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

a = 2cm   ( medida da aresta) Lado do CUBO

Area Total = 6a²

Area Total = 6(2cm)²

Area Total = 6(4cm²)

Area Total = 24cm²    ( no mínimo)

Explicação passo-a-passo:

Volume = 27 cm³

Logo para calcular o volume de um cubo se utiliza;

V = L³

27 = L³

27 = 3³

Lado = 3 cm

Area de um quadrado;

A = L²

A = 3²

A = 9 cm²

Mas num cubo se tem 6 faces então;

9 . 6 = 54 cm²

Explicação passo-a-passo:

Volume do cubo = a³

area da folha  = a²

a³ = 27

a = 3

a²

3² = 9 (.6)

54cm²

formula do volume é V = a³

8dm³ = 8000cm³

8000 = a³     Ab = 20²          At = 6x20²

a = 8000³     Ab = 400cm²   At = 2400cm²

a = 20 cm

Vamos lá.

Veja, Alice, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8 cm³. Determine a área mínima dessa folha de latão que será utilizada para a confecção do cubo.

ii) Veja como é simples. Tem-se que o volume do cubo terá que ter 8 cm³. Agora note que o volume (V) de um cubo é dado por:

V = a³ .

Na fórmula acima, "V" é o volume e "a³" é a aresta ao cubo. Como o cubo deverá ter 8 cm³, então substituiremos "V" por "8", ficando:

8 = a³ vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

a³ = 8 isolando "a", teremos:

a = ∛(8) como ∛(8) = 2, então teremos que:

a = 2 cm <--- Esta deverá ser a medida da aresta do cubo para que ele tenha um volume de 8 cm³.

iii) Agora vamos saber qual será a área mínima da folha de latão que proporcione a confecção de um cubo de 8 cm³.

Note que a área total (At) de um cubo é dada pelo número de lados do cubo (6 lados) vezes a medida da aresta ao quadrado (a²). Assim, teremos a seguinte fórmula para o cálculo da área total de um cubo:

At = 6*a² , em que "At" é a área total do cubo e "a²" é a aresta ao quadrado.

Assim, como a aresta do cubo deverá ser de 2cm, então basta que substituamos "a" por "2", com o que ficaremos:

At = 6*2² como "2² = 4", teremos:

At = 6*4

At = 24 cm² <--- Esta é a resposta. Ou seja, a folha de latão deverá ter, no mínimo, 24 cm² de área para que proporcione a confecção de um cubo que tenha 8 cm³ de volume.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.