Utilizando as consequências da definição, resolva os logaritimos: a) log5 5
b)log2 8
c)10log5
d)log7 1
!

A) 5^x = 5
5^x = 5^1
x = 1

b) 2^x = 8
2^x = 2^3
x = 3

c) 10^log5 = x
log5 * log10 = log x
log5 * 1 = log x
log5 = log x
x = 5

d) 7^x = 1
7^x = 7^0
x = 0

"enxergando" "2" como um "log bs 2" ⇒  2 = logbs2 2²
então
log bs2 (x - 2) > log bs2 4
 se base "2" > "1"  então à medida que se aumenta o logaritmando também aumenta o logarítmo
 x - 2 > 4 ⇒ x > 6
V = { x ∈ R / x > 6}

..............................................

Represente os números em forma exponencial com base 10.

Sendo assim...

Usando

, simplifique a expressão.

Sendo assim...

A) log5*2 = 2. log5
b)log 6*30= 30. log 6

Log [2] 256
log [2] 2.128
log [2] 2.2.64
log [2] 2.2.2.32
log [2] 2.2.2.2.16
log [2] 2.2.2.2.2.8
log [2] 2.2.2.2.2.2.2.2
log [2] 2^8

Pela propriedade dos logaritmos, expoente no logaritmando pode ser reescrito como uma multiplicação:

8.log [2] 2 (o expoente passa multiplicando)

Como o log [2] 2=1:

8.1
8

Portanto, log [2] 256=8, pois 2^8=256

Olá, tudo bem? Vamos resolver este logaritmo utilizando várias propriedades, chegando a um valor numérico final, assim:



Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Voce pega log e iguala a não sei,ou seja uma incognita
depois pegue a base e eleve ao da frente (a incognita) e iguala ao anterior
transforme o numero em um numero com expoente na base dois
ao igualar as bases circule e iguale os expoentes
256_2 = x
2^x = 2^8
x = 8